漫谈空间维度与信息

今天和大家聊一个有趣的话题:空间维度和信息!

漫谈空间维度与信息

中国科幻作家刘慈欣在科幻小说《三体》中首次提出了“降维打击”的概念,它是指通过使用一种特定的武器,使某一多维空间的其中一个维度无限蜷缩,比如三维空间失去一个维度后,降为二维空间,所有的物质向二维宇宙坍塌,最终溶解成只存在长和宽但高度被剥夺的绝对平面中。也就是说一切在一瞬间都被拍扁平了。可见,高维对低维的打击是毁灭性的,超乎想象的。

漫谈空间维度与信息

高维对于低维拥有绝对的优势。在一只毛毛虫的大脑中,世界是二维平面的,只有“前后”、“左右”两个维度,没有“上下”这第三个维度,所以,当它被一根从天而降的手指碾死时,一定死不瞑目。那么身处三维世界的我们,同样无法想象有“人”从第四个维度忽然出现……

漫谈空间维度与信息

这种高维优势也体现在我们对事物的认知上。从一维、二维到三维,可以发现:(1)信息随着维度的增加而增加,维度越高,你获得的信息越多;(2)每个维度内的信息是有限的,量变不会引起信息的质变,比如上图中的两个毛毛虫不管他们如何观察对方,都只能获取它所观察对象前、后、左、右的信息;(3)高维信息低维无法获取,两只毛毛虫在二维平面内是永远无法获取他们“背部和腹部”信息的。所以说,维度越高,观察者获得信息越多,距离认识事物的本质就越近。

漫谈空间维度与信息

但是当我们拥有同一事物多层低维信息时,我们可以通过想象和推理来反映该事物高一级维度的信息。打个比方:如果只有一张人脑的CT断层图像,我们只能知道脑室在该平面的形态,根本无法知晓它的三维形态。

漫谈空间维度与信息

当有脑室不同层面的二维影像时,我们可以通过思维能力在大脑中创造出脑室的三维形态。这就是不同层面的二维信息堆叠可以反映三维信息,这也证明了人类大脑的思维能力是何等强大。

漫谈空间维度与信息

这种二维平面医学影像仍是当今临床使用最广泛的信息载体。读懂CT、MRI、超声等影像需要医生接受专门的训练和学习,通过几年甚至几十年的训练和学习,当医生看到这些平面影像时,能够在脑海中形成立体影像,甚至捕捉到影像上没有的信息。

漫谈空间维度与信息

但令人遗憾的是,就算是经验丰富专家也无法完全在大脑中完全还原影像上的细节。我们在脑海中重建的立体形态,尤如画家画板上的屋舍、树木、牛、马一样,虽然有形,却无法测量,客观反映实体的信息。也就是说,很难想象迂曲走行地血管、肿瘤的立体形态,更难以计算病变的体积。比如有学者指出:多田公式并不能准确估算血肿的体积。

漫谈空间维度与信息

再比如:有A、B两个人,桌上有一张CT,是他们其中之一的,仅通过阅片,你能判断CT是哪个人的嘛?换个简单点的说法就是:你能通过阅览CT想象出被扫描者的容貌嘛?

对于这个问题,有人觉得没有任何意义;也有人觉得不可能。

漫谈空间维度与信息

萧伯纳曾有一言:有些人只看事物的表面,他们问Why?而我却想象事物从未呈现的一面,我问Why not?

问“why”能加深对某个领域的理解,而问“why not”则能推动这个领域发展。

漫谈空间维度与信息

当我们用slicer将二维影像转换成三维影像时,这个看似不可能的问题,变得如此清晰和直观,你可以看到患者脸上褶皱,甚至他扫描时的表情。

漫谈空间维度与信息

这有点让人细思极恐。因为,我们经过多年专业培训才能看懂的影像,现在转化成三维影像后,就算毫无医学知识背景的人也能很容易辨认:哦~绿色的是肿瘤吧,它原来是这个样子,它和黄色的神经紧紧挨着,周围有红色的血管经过,手术的难点在于肿瘤切到最后保护好神经以及不破坏血管吧!

漫谈空间维度与信息

多年来,我们一直提倡个体化治疗,但进展缓慢。个体化治疗的前提就是尽可能多地得到个体化的信息,而个体化影像是个体化治疗的重要因素。所以,三维影像不仅符合大数据时代的要求,还会促进个体化治疗发展。毕竟,在三维的尺度上,细节是那么地清晰和直观。

漫谈空间维度与信息

当然,维度越高所获得的信息就越多。但超过三维的高维空间,是我们难以理解地,它们只是数学中的概念。不过,闵科夫斯基时空算是最接近我们现实世界,也是我们最容易理解的,那就是在三维时空里加上一条单向时间轴,构成一个四维时空。

漫谈空间维度与信息

四维影像会是怎么样的?第一时间我能想到是以下的场景。

漫谈空间维度与信息

同样,当我们把不同时间节点的心脏CTA数据载入slicer后,可以看到得是一个活动的心脏(Beating Heart):心肌的收缩,冠脉的舒张,主动脉的搏动……

是的,以往没有任何影像能如此生动地展示活体器官在体内的真实运动。

漫谈空间维度与信息

四维影像包含事物生长、演化直到死亡的全过程,它几乎拥有事物全部的影像信息。四维影像已经可以实现,当我们看肿瘤、脑积水、血管畸形等病变的四维影像时……那一时刻足以令人震撼,也令人敬畏!站在四维高度审视它们时,犹如拥有上帝视角,它们在时间序列上的演化将为我们提供难以想象的细节。那么,我们更接近理解生命的本质了嘛?

漫谈空间维度与信息

这里不妨思考一个问题:我们现有的医学知识体系是对生命的正确描述呢?还是我们创造了一个知识体系是为了能很好的理解生命?也许后者更合理。那么又会引出一个新问题:这个知识体系对生命未知部分仍然有效嘛?

漫谈空间维度与信息

科学并不等于真理,它只是人类迄今为止找到的最可靠的逼近真理的方法!

漫谈空间维度与信息

OK!言归正传,以上全是扯淡!其实我想说得是:3D Slicer 很强大!还不要钱!你值得拥有!SlicerCN是国内最大的slicer论坛,你还不关注一下嘛?!!

漫谈空间维度与信息


文中观点属于作者本人,如有错误归于作者,与本公众号无关!

原文请参阅:

漫谈空间维度与信息